题目

函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012^f（-x）=

1

2012f(x)

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）

A． 1 4 ≤m≤4

B． 31 16 ≤m≤14

C．[ 1 4 ，2）

D．0＜m＜2

答案

由题意，2012^f（-x）•2012^f（x）=1，即2012^{f（-x）+f（x）}=1
即f（-x）+f（x）=0，故函数f（x）为奇函数，
又函数f（x）的图象在R上为连续不断的曲线，且在[0，2]上是增函数，
所以函数f（x）在[-2，2]上为增函数．
因为f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]，所以

解析 相关题目 函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断 设f（x）是定义在R上的奇函数且f（4）+f（- （文科做）已知等差数列{an}{和正项等 设α∈{-2，-1，-12，-13， 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 已知函数f(x)=13x3-bx2+2x 函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[ 若f(x)=1-a2x-1是奇函数，则a 定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1） 闽ICP备2021017268号-8