题目

函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log27

1

3

)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

答案

∵函数f（x），f（x+2）均为偶函数，
∴f（x+2）=f（-x+2），
∴f（x+4）=f（-x-2+2）=f（-x）=f（x）．
∵a=f（log 27

1

3

）=f（-

1

3

）=f（

1

3

）
b=f（8.5）=f（8+0.5）=f（0.5）
c=f（-5）=f（-4-1）=f（-1）=f（1）
当x∈[0，2]时，f（x）是减函数
f（

1

3

）＞f（0.5）＞f（1），
即a＞b＞c．
故选A．

解析