若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递 难度:简单 题型:单选题 来源:不详 2023-10-12 21:00:03 题目 若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-f(sinx),x∈[0,π],则x的取值范围是( ) A.( π 3 , 2π 3 ) B.[0, π 3 ]∪( 2π 3 ,π] C.[0, π 6 )∪( 5π 6 ,π] D.( π 6 , 5π 6 ) 答案 ∵函数f(x)为R上的奇函数,又f(sinx-1)>-f(sinx),∴f(sinx-1)>-f(sinx),∴f(sinx-1)>f(-sinx),又在定义域上单调递减,∴sinx-1<-sinx,∴sinx< 1 2 又0,π],∴x∈[0, π 6 )∪( 5π 6 ,π]故选C. 解析