若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-f(sinx),x∈[0,π],则x的取值范围是(  )

A.(
π
3
3
)
B.[0,
π
3
]∪(
3
,π]
C.[0,
π
6
)∪(
6
,π]
D.(
π
6
6
)

答案

∵函数f(x)为R上的奇函数,又f(sinx-1)>-f(sinx),
∴f(sinx-1)>-f(sinx),
∴f(sinx-1)>f(-sinx),
又在定义域上单调递减,
∴sinx-1<-sinx,
∴sinx<

1
2

又0,π],
∴x∈[0,
π
6
)∪(
6
,π]

故选C.

解析

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