题目

若函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）

A．M+N=0

B．M-N=0

C．MN=0

D． M N =0

答案

因函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

，
∴f(-x)

(-x)3+sin(-x)

(-x)4+cos(-x)+2

=-

x3+sinx

x4+cosx+2

∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

在（-∞，+∞）上的奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．

解析