题目

已知函数f(x)=x3+

1

x

，判断f（x）的奇偶性并且证明．

答案

f（x）是奇函数
证明：f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称
在f（x）的定义域内任取一个x，则有f(-x)=(-x)3+

1

(-x)3

=-(x3+

1

x3

)=-f(x)
所以，f（x）是奇函数

解析