题目

如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x²+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（　　）

A．x2+2x+3

B．x2-2x+3

C．-x2+2x-3

D．-x2-2x-3

答案

由题意函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x²+2x-3，①
故有f（-x）+g（-x）=-x²-2x-3，即-f（x）+g（x）=-x²-2x-3 ②
由②得f（x）-g（x）=x²+2x+3
故选A．

解析