题目

y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则f(1)，f(

5

2

)，f(

7

2

)的大小关系是______．

答案

∵y=f（x）的图象是由y=f（x+2）的图象向右平移两个单位而得到的
而y=f（x+2）是偶函数，即y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
所以y=f（x）的图象关于x=2对称，
∴f(

5

2

)=f(

3

2

)，f(

7

2

)=f(

1

2

)
∵

1

2

＜1＜

3

2

且y=f（x）在（0，2）上是增函数
∴f(

1

2

)＜f(1)＜f(

3

2

)
即f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)．
故答案为：f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)．

解析