题目

使x²-x-a²+a+1＞0对任意实数x成立，则（　　）

A．-1＜a＜1

B．0＜a＜2

C．- 1 2 ＜a＜ 3 2

D．- 3 2 ＜a＜ 1 2

答案

∵x²-x-a²+a+1＞0对任意实数x成立
即函数f（x）=x²-x-a²+a+1与x轴没有交点
∴△=1-4（-a²+a+1）＜0
即4a²-4a-3＜0
∴（2a+1）（2a-3）＜0
解不等式可得，-

1

2

＜a＜

3

2

故选：C

解析