题目
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（I）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）没有零点，求a的取值范围；
（II）若x1＞x2＞0，总有m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）成立，求实数m的取值范围．
答案
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F′（x）=ax-
| 1 |
| x |
| ax2-1 |
| x |
∴函数F（x）在（0，
解析 |
已知函数f（x）=lnx，g(x)=12
（I）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）没有零点，求a的取值范围；
（II）若x1＞x2＞0，总有m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）成立，求实数m的取值范围．
F′（x）=ax-
∴函数F（x）在（0，