（1）①计算limn→∞an+1+b

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

（1）①计算

lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
（a2+b2≠0且a≠-b）；
②计算
lim
x→-∞

答案

（1）①当a=b≠0时，
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
=1；
当|a|＞|b|时，
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
=
lim
n→∞
 
a+(
b
a
)n
1+b(
b
a
)n
=a；
当|a|＜|b|时，
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
=
lim
n→∞
a(
a
b
)n+1
(
a
b
)n+b
=
1
b
．
∴
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
=

解析

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