题目

若x∈R，n∈N^*，定义

E

nx

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如

E

4-4

=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•

E

19x-9

的奇偶性为（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

答案

由定义可知f（x）=x•

E

19x-9

=x（x-9）（x-8）⋅⋅⋅（x+8）（x+9）=x²（x²-9²）⋅⋅⋅（x²-1）．
所以f（-x）=-x²（x²-9²）⋅⋅⋅（x²-1）=f（x），
所以函数f（x）=x•

E

19x-9

是偶函数．
故选A

解析