若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

若a＞b＞c时不等式

1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）
A．(-∞，3+2

答案

原不等式转化为λ＜ (
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)，要使其恒成立，只需要求(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)的最小值，利用基本不等式有(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)≥3+2

解析

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