题目
f(x)+f(-x) |
x |
A.(-∞,-1)∪(0,1) | B.(-1,0)∪(1,+∞) | C.(-∞,-1)∪(1,+∞) | D.(-1,0)∪(0,1) |
答案
∴
f(x)+f(x) |
x |
∴x>0时,f(x)<0
∵f(1)=0,∴f(x)<f(1),
∵函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∴0<x<1
∵f(1)=0,∴f(-1)=f(1)=0
∵x<0时,f(x)>0,∴f(x)>f(-1)
∵偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∴函数f(x)在(-∞,0)上为减函数,
∴x<-1
综上,不等式
f(x)+f(-x) |
x |
故选A.