题目

设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数．若对于x₁＜0＜x₂，且x₁+x₂＞0，则有（　　）

A．f（|x1|）＜f（|x2|）

B．f（-x2）＞f（-x1）

C．f（x1）＜f（-x2）

D．f（-x1）＞f（x2）

答案

∵y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x₁）=f（x₁）=f（|x₁|），f（-x₂）=f（x₂）=f（|x₂|），
∵x₁＜0＜x₂，且x₁+x₂＞0，
∴-x₂＜x₁＜0，
∵f（x）在（-∞，0）为增函数，
∴f（-x₂）＜f（x₁），
∴f（-x₂）＜f（-x₁），可排除A、B、C；
即f（-x₁）＞f（x₂），此即答案D．
故选D．

解析