题目

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，设a=f（-2），b=f（1），c=f（3），则a，b，c由小到大依次为______．

答案

由题意得，对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴a=f（-2）=f（2），
∵1＜2＜3∈[0，+∞），∴f（1）＞f（2）＞f（3），
∴c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b．

解析