题目

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）

A．f（sin 1 2 ）＜f（cos 1 2 ）	B．f（sin π 3 ）＞f（cos π 3 ）
C．f（sin1）＜f（cos1）	D．f（sin 3 2 ）＞f（cos 3 2 ）

答案

x∈[3，4]时，f（x）=x-2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，
又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
所以偶函数f（x）在（-1，0）上是增函数，
所以f（x）在（0，1）上是减函数，
观察四个选项A中sin

1

2

＞cos

1

2

，故A不对；
B选项中sin

π

3

＞cos

π

3

，故B不对；
C选项中sin1＞cos1，故C对；
D亦不对．
综上，选项C是正确的．
故应选C．

解析