若对于x∈(0，π2)，不等式1si

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

若对于x∈(0，

π
2
)，不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______．

答案

1
sin2x
+
p
cos2x
=(
1
sin2x
+
p
cos2x
)(sin2x+cos2x)
=1+p+
psin2x
cos2x
+
cos2x
sin2x
≥1+p+2

解析

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