题目

已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=

1

2

x2+mx+

7

2

（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-

7

2

a，若h(x)≥

1

2

恒成立，求实数a的取值范围．

答案

（Ⅰ）∵f′(x)=

1

x

，直线l是函数f（x）=lnx的图象在点（1，0）处的切线，
∴其斜率为k=f′（1）=1
∴直线l的方程为y=x-1．
又因为直线l与g（x）的图象相切，
由

解析 相关题目 已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）= 已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+ 已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e 已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x1，x 已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+ （文科做）函数①y=2（x-1）2-1，②y=x 已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞ 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f 闽ICP备2021017268号-8