题目

已知关于x的不等式（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3＞0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围．

答案

（1）当k²+4k-5=0时，k=-5或k=1．当k=-5时，不等式变为24x+3＞0，显然不满足题意，∴k≠-5．当k=1时，不等式变为3＞0，这时x∈R．
（2）当k²+4k-5≠0，根据题意有