题目

已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k²-sin²x）对一切实数x恒成立？并说明理由．

答案

由题意，可得
∵函数f（x）是定义在（-∞，1]上的减函数，不等式f（k-sinx）≥f（k²-sin²x）恒成立
∴不等式