题目

设f₀（x）=sin（x），f₁（x）=f₀"（x），f₂（x）=f₁"（x），…，f_n+1（x）=f_n"（x），n∈N，则f₂₀₁₃（x）=（　　）

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

答案

f₀（x）=sinx
f₁（x）=f₀"（x）=cosx
f₂（x）=f₁"（x）=-sinx
f₃（x）=f₂"（x）=-cosx
f₄（x）=f₃"（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4为周期进行循环
∴f₂₀₁₃（x）=f₁（x）=cosx．
故选C．

解析