题目

已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的单调性 ______．

答案

由题意可知：任意的x₁、x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂＜0．
∴-x₁＞-x₂＞0
因为在（0，+∞）上是减函数，所以f（-x₁）＜f（-x₂）
又因为函数f（x）是奇函数，
∴-f（x₁）＜-f（x₂）
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
故答案为：单调减函数．

解析