题目

已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______．

答案

分离出参数a+1，
∵a+1=|2^x-1|-|2^x+1|，
∵函数f（x）=|2^x-1|-|2^x+1|值域为：[-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范围为：-3≤a≤-1．
故答案为：[-3，-1）．

解析