题目

已知f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=______．

答案

因为函数f（x）是奇函数，所以a₀=a₂=a₄=…=a₂₀₁₀=0，
即f(x)=a1x+a3x3+…+a2009x2009，所以f（-1）=-a₁-a₃-…-a₂₀₀₉=-2，
所以a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉=2．
故答案为2．

解析