题目

已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，则当x∈（3，5]时，f（x）=______．

答案

设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]
∵当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，
∴f（x-4）=（x-4）²，
∵函数f（x）的周期为2，
∴f（x-4）=f（x）
∴f（x）=（x-4）²（x∈（3，5]）
故答案为：（x-4）²

解析