函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则

2
m
+
1
n
的最小值是______．

答案

由已知定点A坐标为（-1，-1），由点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-m-n+1=0，即m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴

1
m
+
2
n
=(
1
m
+
2
n
)(m+n)=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2•

解析

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