已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2

难度:一般 题型:解答题 来源:宝山区一模

题目

已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点.
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+

答案

(1)∵A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点,
∴B(2,-2k)是函数y=f(x)上的点.
∴-2k=32+k.∴k=-3.
∴f(x)=3x-3.
∴y=f-1(x)=log3(x+3)(x>-3).

(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,
得到函数y=g(x)=log3x(x>0),
要使2f-1(x+

解析