题目

设f(x)=lg(

2

1-x

+a)是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是______

答案

依题意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg

1+x

1-x

，
又f（x）＜0，所以，0＜

1+x

1-x

＜1，解得：-1＜x＜0．
故答案为：（-1，0）．

解析