题目

设a∈R，函数f（x）=x²-ax+2．
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

答案

（1）由于a=3，则f（x）＜0，即x²-3x+2＜0，解得1＜x＜2；
（2）由于f（x）＞0恒成立，即不等式x²-ax+2＞0恒成立，∵x²的系数1＞0，∴△=a²-8＜0，即a²＜8，解得a∈[-2