已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=

答案

(1)∵幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数
∴-m2+2m+3>0
∴-1<m<3
∵m∈Z,函数f(x)为偶函数
∴m=1,此时f(x)=x4
(2)g(x)=

解析