题目

已知g（x）=-x²-3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

答案

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0）
则g（x）+f（x）=（a-1）x²+bx+c-3为奇函数，
∴a=1，c=3（4分）
∴f(x)=x2+bx+3=(x+