题目

已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-

π

2

，

π

2

]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．②

答案

∵f（-x）=（-x）²-cos（-x）=x²-cosx=f（x），
∴f（x）是偶函数，∴f（x）图象关于y轴对称．
∵f′（x）=2x+sinx＞0，x∈（0，

π

2

]，
∴f（x）在（0，

π

2

]上是增函数．
故选D．

解析