下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递

难度:一般 题型:单选题 来源:山东

题目

下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(  )

A.f(x)=sinx B.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=
1
2
(
a
-a-x)
D.f(x)=ln
2-x
2+x

答案

f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=

1
2
(ax-a-x)在[-1,1]上单调递增,故C错;
故选  D

解析

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