已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有

f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（　　）
A．（
2
3
，1）		 B．（0，2） C．（0，1） D．（0，
2
3
）

答案

∵对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有

f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0成立，
∴函数f（x）在（-1，1）上单调递减
∵函数是奇函数
∴f（2x-1）+f（x-1）＞0等价于f（2x-1）＞f（1-x）
∴

解析

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