题目

若x∈R，n∈N^*，规定：

H

nx

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：

H

4-4

=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•

H

5x-2

的奇偶性为（　　）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

答案

由定义可知，f（x）=x•

H

5x-2

=x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x²（x²-1）（x²-4），
因为f（-x）=x²（x²-1）（x²-4）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．
故选B．

解析