题目

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

A．f（x）

B．-f（x）

C．g（x）

D．-g（x）

答案

由给出的例子可以归纳推理得出：
若函数f（x）是偶函数，则它的导函数是奇函数，
因为定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），
即函数f（x）是偶函数，
所以它的导函数是奇函数，即有g（-x）=-g（x），
故选D．

解析