已知函数f（x）=x1+|x|，若f（ms

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=

x
1+|x|
，若f（msinθ）+f（1-m）＞0对θ∈[0，
π
2
]恒成立，则实数m的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=

x
1+|x|
，
∴f（x）为奇函数，
且为增函数，
∴f（msinθ）+f（1-m）＞0对θ∈[0，
π
2
]恒成立，
即f（msinθ）＞f（m-1），
∴msinθ＞m-1，
当 0≤θ≤
π
2
时，sinθ∈[0，1]，
∴

解析

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