题目

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数．
（Ⅰ） 求k的值；
（Ⅱ） 若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

答案

（I）因为f（x）为偶函数，
所以f（-x）=f（x）
∴log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx
整理可得（2k+1）x=0
∴k=-