题目

若不等式2x＞x²+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为______．

答案

∵2x＞x²+a，∴a＜2x-x²，
∵2x-x²═-（x-1）²+1在x∈[-2，3]的最小值为-8，
∴实数a的取值范围为a＜-8．
故答案为a＜-8．

解析