题目

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-

3

m

，则m的取值范围是______．

答案

由题意f（1）＞-2，函数是奇函数，
故有f（-1）＜2
又周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，
故f（2）=f（-1）＜2
∵f（2）=m-

3

m

∴m-

3

m

＜2
当m＞0时，解得0＜m＜3
当m＜0进，解得m＜-1
所以m的取值范围是（-∞，-1）∪（0，3）
故答案为（-∞，-1）∪（0，3）

解析