题目

已知函数f(x)=1-

2a

2x+a

（a∈R）是奇函数，则a=______．

答案

∵函数f(x)=1-

2a

2x+a

（a∈R）是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0
∴1-

2a

2x+a

+1-

2a

2-x+a

=0
即

2a+4a2×2x+2a×(2x)2

(2x+a)(1+a×2x)

=2，整理得a²=1
解得a=±1
故答案为±1

解析