题目

设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=

2a-3

a+1

，则 a的取值范围是（　　）

A．a＜ 2 3

B．a＜ 2 3 且a≠-1

C．a＞ 2 3 或a＜-1

D．-1＜a＜ 2 3

答案

因为函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因为f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即

2a-3

a+1

＜-1⇒

3a-2

a+1

＜0
解可得-1＜a＜

2

3

．
故选D．

解析