题目

已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=

1

x+1

，求f（x）在R上的解析式．

答案

当x＜0时，-x＞0f(-x)=

1

-x+1

，
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴-f(x)=

1

-x+1

∴f(x)=

1

x-1

（8分）
当x=0时∵f（-x）=-f（x）
∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0（12分）
∴f(x)=

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