题目

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，则f[f（5）]=______．

答案

∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

1

f(x)

，
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=

1

f(x+2)

=

1

1 f(x)

=f（x），
即函数f（x）是以4为周期的周期函数，
∵f（1）=-5
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）=

1

f(1)

=-

1

5

故答案为：-

1

5

解析