题目

已知函数f(x)=log2

1-x

1+x

．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性．

答案

（I）∵

1-x

1+x

＞0
解得-1＜x＜1
∴定义域是{x|-1＜x＜1}
（II）∵f(x)=log2

1-x

1+x

∴f(-x)=log2

1+x

1-x

有f(x)+f(-x)=log2

1-x

1+x

+log2

1+x

1-x

=log2

1-x

1+x

•

1+x

1-x

=log21=0
∴函数f(x)=log2

1-x

1+x

是奇函数．

解析