题目

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．

答案

（1）∵f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）
∴h（x）=f（x）+g（x）=log_a（x+1）+log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）
则