题目

设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是（　　）

A．f（x）-f（-x）=0

B．f（x）+f（-x）=0

C．f（x）+f（|x|）=0

D．f（x）-f（|x|）=0

答案

∵函数y=f（x）的图象关于原点对称
∴函数y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x）
即f（x）+f（-x）=0，则选项B正确；
选择A与D为偶函数的性质，故不正确；
选项C，当x=1时，f（1）+f（|1|）=0不一定成立
故选：B

解析