题目

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

根据运算法则得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
化简得x²-x-a²+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，
解得a∈(-

1

2

，

3

2

)
故答案为(-

1

2

，

3

2

)

解析