设f(x)=(x+1x)2（x＞0）．（

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设f(x)=(

x+1
x
)2（x＞0）．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）
（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-

答案

（1）∵y=(
x+1
x
)2=(1+
1
x
)2（x＞0）∴y＞1（2分）
由原式有：
x+1
x
=

解析

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