函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=

难度：简单题型：单选题来源：不详 2023-11-03 23:30:02

题目

函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x²-4x+4

B．f（x）=x²-4x+5

C．f（x）=x²-4x-5

D．f（x）=x²+4x+5

因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）²+1，即f（x）=x²-4x+5，
故选B．